Anak-anak sering bertanya: "Berapa bilangan terbesar?" Pertanyaan ini merupakan langkah penting dalam transisi ke dunia konsep abstrak. Jawabannya, tentu saja, sederhana: angka kemungkinan besar tidak terbatas, tetapi ada ambang tertentu yang melampaui angka yang menjadi begitu besar sehingga tidak ada gunanya, kecuali secara teknis bisa ada. Mari kita lihat sepuluh besar angka raksasa yang kita tahu, tetapi batasi diri kita pada konsep yang sangat penting di dunia angka.
10 ^ 80
Sepuluh pangkat delapan puluh - 1 diikuti 80 angka nol - adalah angka yang cukup masif yang mewakili perkiraan jumlah partikel elementer di alam semesta yang diketahui, dan ketika kita mengatakan partikel elementer, yang kita maksud bukan partikel mikroskopis - kita berbicara tentang hal-hal yang jauh lebih kecil seperti quark dan lepton - tentang partikel subatomik. Angka ini di Amerika Serikat dan Inggris modern disebut "seratus quinquavigintillion". Tampaknya mudah untuk memahami bahwa angka ini menunjukkan jumlah partikel terkecil di alam semesta kita, tetapi ini adalah angka terkecil dan paling sederhana dalam daftar kita.
Satu googol
Kata googol, yang sedikit dimodifikasi, telah menjadi sering digunakan di zaman modern, berkat mesin pencari yang populer. Nomor ini memiliki sejarah yang menarik - google saja. Istilah ini diciptakan oleh Milton Sirotta pada tahun 1938 saat ia berusia 9 tahun. Dan meskipun ini adalah angka yang relatif abstrak, dan keberadaannya dijelaskan oleh kebutuhan akan keberadaan teknis, mereka masih menemukan aplikasi.
Video promosi:
Alexis Lemaire mencetak rekor dunia dengan menghitung akar tiga belas dari angka seratus digit. Googol adalah angka seratus digit, angka dengan seratus nol. Juga diasumsikan bahwa dari satu sampai satu setengah tahun googol telah berlalu sejak Big Bang.
8,5 x 10 ^ 185
Panjang Plank adalah panjang yang sangat kecil, kira-kira 1.616199 x 10-35, atau 0.00000000000000000000000000000616199 meter. Dalam kubus inci, panjang ini seukuran googol. Panjang dan volume Planck memainkan peran penting dalam cabang-cabang fisika kuantum - misalnya, teori string - karena memungkinkan penghitungan pada skala terkecil. Ada sekitar 8,5 x 10 ^ 185 volume Planck di alam semesta. Ini adalah angka yang cukup besar, namun tidak memiliki aplikasi praktis, tetapi tetap cukup sederhana dalam daftar kami.
2 ^ 43.112.609 - 1
Angka terbesar ketiga dalam daftar ini adalah jumlah semua volume planck di alam semesta, dengan 185 digit. Dan angka ini mencakup hampir 13 juta digit. Mengapa angka ini penting? Ini adalah bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini. Ini ditemukan pada Agustus 2008 selama Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).
Googolplex
Anda mungkin pernah mendengar kata itu, setidaknya di Back to the Future, ketika Dr. Emmett Brown bergumam, "Dia satu di antara sejuta, satu di antara satu miliar, satu di googolplex." Apa itu googolplex? Ingat panjang googol? Seratus nol. Googolplex sepuluh pangkat googol. Ini lebih dari jumlah semua partikel di bagian alam semesta yang diketahui.
Anda mungkin memperhatikan bahwa Anda dapat meningkatkan sepuluh pangkat googolplex dan akan ada lebih banyak lagi, dan seterusnya, dan Anda akan benar.
Angka miring
Bilangan Skuse adalah batas atas untuk soal matematika π (x)> Li (x), walaupun kelihatannya sederhana, tetapi pada kenyataannya sangat sulit. Pada dasarnya, bilangan Skuse membuktikan bahwa bilangan x ada dan melanggar aturan ini jika kita mengasumsikan bahwa hipotesis Riemann benar dan bilangan x kurang dari 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, bilangan Skuse pertama. Bahkan angka pertama Skuse lebih besar dari googolplex. Ada juga nomor Skuse terbesar: x kurang dari 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Waktu kembali Poincaré
Ini adalah hal yang sangat kompleks, tetapi konsep dasarnya relatif sederhana: Dengan waktu yang cukup, segala sesuatu menjadi mungkin. Teorema kembalinya Poincaré mengasumsikan jumlah waktu yang cukup bagi seluruh alam semesta untuk kembali ke keadaan saat ini suatu hari, yang disebabkan oleh fluktuasi kuantum acak. Singkatnya, "sejarah akan terulang kembali". Seharusnya diperlukan waktu 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 tahun.
Nomor Graham
Pada 1980-an, angka ini masuk ke Guinness Book of Records sebagai angka terbatas paling masif yang pernah digunakan dalam pembuktian matematika. Itu diturunkan oleh Ron Graham sebagai batas atas untuk masalah dalam teori Ramsey tentang hypercubes warna-warni. Angka tersebut sangat besar sehingga digunakan notasi panah Knuth (metode penulisan angka besar) dan persamaan Graham sendiri untuk menulisnya. Metode Knuth dan cara kerja panah sulit untuk dijelaskan, tetapi Anda dapat membayangkannya seperti ini. 3 ↑ 3 menjadi 33 atau 27, 3 ↑↑ 3 menjadi 3 ^ 3 ^ 3 atau 7,625,597,484,987. Anda dapat menambahkan panah lain ke 3 ↑↑↑ 3 dan naik 7,5 triliun level. Dengan sendirinya, angka ini jauh lebih lama daripada waktu kembali Poincaré, karena Anda dapat menambahkan jumlah panah tak terbatas dan setiap panah akan meningkatkan jumlahnya secara luar biasa.
Bilangan Graham terlihat seperti ini: G = f64 (4), dimana f (n) = 3 ↑ ^ n3. Cara terbaik untuk mempresentasikannya adalah dengan memilahnya. Lapisan pertama adalah 3 ↑↑↑↑ 3, yang sudah sangat besar. Lapisan berikutnya adalah sekumpulan anak panah di antara si kembar tiga. Ambil panah ini dan letakkan di antara kembar tiga berikut. Ini dikalikan 64 kali. Bahkan Graham sendiri tidak mengetahui bilangan pertama, tetapi sepuluh yang terakhir adalah: 2464195387. Seluruh alam semesta yang teramati terlalu kecil untuk memuat notasi desimal biasa untuk bilangan Graham.
∞. Infinity
Angka ini diketahui semua orang dan semua orang, sering digunakan untuk melebih-lebihkan - seperti semacam "multi-juta". Namun, angka ini jauh lebih kompleks daripada yang dibayangkan kebanyakan orang, dan jika Anda bisa membayangkan angka-angka naik sampai ke titik ini, angka inilah yang sangat aneh dan kontroversial. Menurut aturan tak terhingga, ada bilangan ganjil dan genap tak terhingga pada tak terhingga, namun, hanya setengah dari semua bilangan yang bisa genap. Infinity ditambah satu sama dengan infinity, infinity minus one sama infinity, infinity plus infinity sama infinity, dibagi setengah - juga infinity, infinity minus infinity - tidak ada yang tahu, infinity dibagi infinity kemungkinan besar akan menjadi 1.
Ilmuwan percaya ada sekitar 10 ^ 80 partikel subatomik di alam semesta yang diketahui, tetapi ini hanya alam semesta yang diketahui. Beberapa orang berpendapat bahwa alam semesta tidak terbatas. Jika demikian, maka secara matematis dapat dipastikan bahwa ada Bumi lain di suatu tempat, di mana setiap atomnya terlipat dengan cara yang sama seperti kita dan Bumi kita. Kemungkinan eksistensi salinan Bumi sangat kecil, tetapi di alam semesta tanpa batas hal ini tidak hanya dapat terjadi, tetapi berkali-kali tanpa batas.
Tidak semua orang percaya pada ketidakterbatasan. Profesor matematika Israel Doron Zilberger berpendapat bahwa menurut pendapatnya, angka tidak akan bertahan selamanya, dan akan ada angka yang begitu besar sehingga jika Anda menambahkannya, Anda akan menjadi nol. Dan meskipun angka ini hampir tidak akan pernah ditemukan dan hampir tidak ada yang bisa membayangkannya, ketidakterbatasan adalah bagian penting dari filosofi matematika.
