Salah satu yang paling sederhana dan sekaligus objek paling kompleks dan aneh adalah strip Mobius. Terlepas dari semua orisinalitas gambar ini, Anda dapat dengan mudah membuatnya sendiri dan melakukan semua eksperimen yang dijelaskan dalam artikel ini.
Strip Möbius adalah permukaan non-orientasi yang paling sederhana yang satu sisi dalam ruang tiga dimensi. Ini sering juga disebut permukaan Möbius dan disebut sebagai objek kontinu (topologi).
Menurut legenda, astronom, matematikawan, dan mekanik Jerman, August Ferdinand Möbius, menemukan benda ini setelah seorang pelayan yang bekerja di rumahnya menjahit pita kain menjadi cincin, secara tidak sengaja memutar salah satu ujungnya. Melihat hasilnya, bukannya memarahi gadis malang itu, Möbius malah berkata: “Oh ya, Martha! Gadis itu tidak sebodoh itu. Bagaimanapun, ini adalah permukaan annular satu sisi. Pita itu tidak memiliki sisi yang salah!"
August Ferdinand Möbius.
Setelah mempelajari properti rekaman itu, Möbius menulis artikel tentang rekaman itu dan mengirimkannya ke Akademi Ilmu Pengetahuan Paris, tetapi tidak menunggu untuk diterbitkan. Materinya diterbitkan setelah kematian matematikawan, dan permukaan topologi yang tidak biasa dinamai menurut namanya.
Membuat strip Mobius sangat sederhana: ambil strip ABCD, lalu lipat sehingga titik A dan D terhubung ke B dan C.
Membuat strip Mobius.
Hasilnya adalah sosok yang biasa pada pandangan pertama, yang memiliki sifat yang sangat menarik.
Video promosi:
Sifat yang tidak biasa dari strip Mobius
Satu sisi
Kita semua terbiasa dengan fakta bahwa permukaan semua benda yang kita temui di dunia nyata (misalnya, selembar kertas) memiliki dua sisi. Tapi permukaan strip Mobius itu satu sisi. Ini dapat dengan mudah diverifikasi dengan mengecat di atas selotip. Jika Anda mengambil pensil dan mulai mengecat pita dari mana saja tanpa membaliknya, Anda akan mengecat pita sepenuhnya.
Permukaan strip Mbius kontinu
Kontinuitas permukaan strip Mbius.
Ini dengan mudah diverifikasi sebagai berikut: jika ada
beri titik pada pita, kemudian dapat dihubungkan ke titik lain di permukaan pita tanpa melewati tepinya. Jadi, ternyata permukaan benda ini kontinu.
Mobius strip tidak memiliki orientasi
Jika Anda bisa melewati seluruh jalur Mobius, maka saat Anda kembali ke titik awal perjalanan, Anda akan berubah menjadi bayangan cermin diri Anda.
Jika selotip dipotong di sepanjang tengah, maka dalam hal ini hanya satu selotip yang diperoleh, meskipun logika mengatakan bahwa harus ada dua di antaranya, dan jika Anda memotong, mundur dari tepi sepertiga dari lebar pita, maka Anda akan mendapatkan dua cincin yang dihubungkan bersama - kecil dan besar … Setelah membuat potongan memanjang dari cincin kecil di tengah, sebagai hasilnya, kami mendapatkan dua cincin yang saling terkait dengan ukuran yang sama, tetapi lebarnya berbeda.
Memotong strip Mobius.
Penggunaan praktis dari strip Mobius
Sudah ada beberapa penemuan yang didasarkan pada sifat-sifat objek topologi yang tidak biasa ini. Misalnya, pita tinta pada printer dot matrix, digulung menjadi strip Mobius, bertahan lebih lama, karena dalam hal ini keausan terjadi secara merata di seluruh permukaannya. Dan bilah mixer dapur atau mixer beton yang dipelintir dalam bentuk objek geometris ini mengurangi konsumsi energi hingga 20%, dan kualitas campuran yang dihasilkan meningkat.
Ada hipotesis bahwa polimer DNA, yang merupakan heliks ganda, adalah fragmen dari strip Mobius dan karena alasan ini kode DNA sangat sulit untuk diuraikan dan dipahami.
Beberapa fisikawan mengatakan bahwa efek optik didasarkan pada sifat yang sama dengan yang dimiliki benda paradoks ini, jadi pantulan kita di cermin adalah kasus khusus dari salah satu sifat strip Mobius.
Hipotesis lain yang terkait dengan objek matematika ini adalah bahwa Semesta kita sendiri, mungkin, tertutup dalam selotip semacam itu dan memiliki salinan cerminnya sendiri. Sebab, jika kita terus bergerak ke satu arah di sepanjang jalur Mobius, maka pada akhirnya kita akan menemukan diri kita di titik awal perjalanan kita, tetapi sudah dalam bayangan cermin kita.
Botol Klein yang misterius
Berdasarkan strip Mobius, ada sosok luar biasa lainnya - botol Klein. Ini mewakili botol dengan lubang di bagian bawah. Leher botol memanjang dan bengkok, melewati salah satu dinding botol itu sendiri.
Botol Klein.
Sosok seperti itu tidak dapat direproduksi dalam ruang tiga dimensi biasa, karena leher botol tidak boleh menyentuh dinding botol dan dihubungkan ke lubang di dasarnya. Dengan demikian, diperoleh permukaan yang hanya memiliki satu sisi. Botol Klein dan strip Möbius masih menarik perhatian para ilmuwan dan penulis.
A. Deutsch dalam salah satu ceritanya menulis tentang bagaimana suatu hari di kereta bawah tanah New York relnya melintasi dan seluruh kereta bawah tanah mulai menyerupai jalur Mobius, dan kereta listrik yang mengikuti relnya mulai menghilang, muncul kembali hanya beberapa bulan kemudian.
Dalam The Giveaway Game oleh Alexander Mitch, karakter memasuki ruang yang menyerupai botol Klein.
Dunia masih tetap menjadi misteri besar bagi kita, dan siapa yang tahu keunikan lain apa yang akan ditemukan oleh ilmuwan luar angkasa dalam waktu dekat.
