Tampaknya sulit untuk mengukur garis pantainya. Ya, ini rumit, bengkok. Tapi ini bukan bakteri miniatur. Berjalan dan mengukur semuanya di sepanjang perbatasan. Namun, seperti yang Anda pahami, semuanya tidak sesederhana itu di sini.
Sesaat sebelum 1951, Lewis Fry Richardson, ketika mempelajari dugaan pengaruh panjang perbatasan negara terhadap kemungkinan pecahnya konflik militer, mencatat hal-hal berikut: Portugal menyatakan bahwa perbatasan daratnya dengan Spanyol adalah 987 km, dan Spanyol menetapkannya menjadi 1214 km.
Fakta ini menjadi titik awal untuk mempelajari masalah garis pantai dan sampai pada kesimpulan yang tidak biasa: panjang garis pantai ternyata merupakan konsep yang tidak mungkin tercapai, meluncur di antara jari-jari mereka yang mencoba memahaminya.
Metode utama untuk memperkirakan panjang perbatasan atau garis pantai adalah dengan melapisi N segmen yang sama dengan panjang l pada peta atau foto udara dengan menggunakan kompas. Setiap ujung garis harus termasuk dalam batas yang diukur. Menyelidiki perbedaan dalam perkiraan batas, Richardson menemukan apa yang sekarang disebut efek Richardson: skala pengukuran berbanding terbalik dengan total panjang semua segmen. Artinya, semakin pendek penggaris yang digunakan, semakin panjang batas yang diukur. Jadi, ahli geografi Spanyol dan Portugis hanya dipandu oleh pengukuran skala yang berbeda.
Hal yang paling mencolok bagi Richardson adalah ketika nilai penggaris menjadi nol, panjang pantai menjadi tak terbatas. Awalnya, Richardson percaya, dengan mengandalkan geometri Euclidean, bahwa panjang ini akan mencapai nilai tetap, seperti halnya dengan bentuk geometris biasa. Misalnya, keliling poligon beraturan yang bertuliskan lingkaran mendekati panjang lingkaran itu sendiri dengan bertambahnya jumlah sisi (dan penurunan panjang setiap sisinya). Dalam teori pengukuran geometris, kurva halus seperti lingkaran, yang kira-kira dapat direpresentasikan sebagai segmen kecil dengan batas tertentu, disebut kurva yang dapat diperbaiki.
Lebih dari sepuluh tahun setelah Richardson menyelesaikan karyanya, Mandelbrot mengembangkan cabang baru matematika - geometri fraktal - untuk menggambarkan kompleks yang tidak dapat diperbaiki yang ada di alam, seperti garis pantai yang tak berujung.
Properti utama fraktal adalah kemiripan diri, yang terdiri dari perwujudan sosok umum yang sama pada skala apa pun. Garis pantai dianggap sebagai pergantian teluk dan tanjung. Secara hipotetis, jika suatu garis pantai memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri, tidak peduli seberapa besar skala satu atau bagian lain, pola serupa teluk dan tanjung yang lebih kecil masih muncul, ditumpangkan pada teluk dan jubah yang lebih besar, hingga ke butiran pasir. Pada skala ini, garis pantai tampak seperti benang yang seketika dan berpotensi tak berujung dengan lokasi teluk dan tanjung yang stokastik. Dalam kondisi seperti itu (kebalikan dari kurva halus) Mandelbrot menyatakan: "Panjang garis pantai ternyata merupakan konsep yang tidak dapat dicapai, bergeser di antara jari-jari orang yang mencoba memahaminya."
Video promosi:
Pada kenyataannya, garis pantai tidak memiliki detail kurang dari 1 cm [sumber tidak ditentukan 918 hari]. Ini karena erosi dan fenomena laut lainnya. Di kebanyakan tempat, ukuran minimum jauh lebih besar. Oleh karena itu, model fraktal tak terhingga tidak cocok untuk garis pantai.
Untuk alasan praktis, pilih ukuran minimum bagian yang sama dengan urutan satuan pengukuran. Jadi, jika garis pantai diukur dalam kilometer, maka perubahan garis kecil, kurang dari satu kilometer, sama sekali tidak diperhitungkan. Untuk mengukur garis pantai dalam sentimeter, semua variasi kecil sekitar satu sentimeter harus dipertimbangkan. Namun demikian, pada skala berurutan sentimeter, berbagai asumsi non-fraktal yang sewenang-wenang harus dibuat, misalnya, di mana muara bergabung dengan laut, atau di mana pengukuran pada watt lebar akan dilakukan. Selain itu, penggunaan metode pengukuran yang berbeda untuk satuan pengukuran yang berbeda tidak memungkinkan pengubahan satuan ini menggunakan perkalian sederhana.
Untuk menentukan perairan teritorial negara bagian, yang disebut garis pangkal lurus dibangun yang menghubungkan titik-titik pantai yang ditetapkan secara resmi. Panjang garis pantai resmi semacam itu juga mudah diukur.
Kasus ekstrim paradoks garis pantai termasuk pantai dengan sejumlah besar fjord: ini adalah pantai Norwegia, Chili, pantai barat laut Amerika Utara, dan lain-lain. Dari ujung selatan Pulau Vancouver ke arah utara hingga ujung selatan Alaska Tenggara, belokan pantai provinsi British Columbia di Kanada mencapai lebih dari 10% panjang garis pantai Kanada (termasuk semua pulau di Kepulauan Arktik Kanada) - 25.725 km dari 243.042 km pada jarak linier, sama dengan hanya 965 km.
