Hukum Zipf pertama kali digunakan untuk menggambarkan distribusi ukuran kota oleh fisikawan Jerman Felix Auerbach dalam karyanya tahun 1913, The Law of Population Concentration. Ini menyandang nama ahli bahasa Amerika George Zipf, yang pada tahun 1949 secara aktif mempopulerkan pola ini, pertama kali mengusulkan untuk menggunakannya untuk menggambarkan distribusi kekuatan ekonomi dan status sosial.
Hukum ini tidak berlaku di Rusia.
Mari kembali ke tahun 1949. Ahli bahasa George Zipf (Zipf) telah memperhatikan kecenderungan aneh orang-orang untuk menggunakan kata-kata tertentu dalam suatu bahasa. Ia menemukan bahwa sejumlah kecil kata digunakan secara konsisten, dan sebagian besar sangat jarang digunakan. Saat Anda mengevaluasi kata berdasarkan popularitas, hal yang mencolok terungkap: kata kelas satu selalu digunakan dua kali lebih sering daripada kata kelas dua dan tiga kali lebih sering daripada kata kelas tiga.
Zipf menemukan bahwa aturan yang sama berlaku untuk distribusi pendapatan orang di suatu negara: orang terkaya memiliki uang dua kali lebih banyak daripada orang terkaya berikutnya, dan seterusnya.
Belakangan menjadi jelas bahwa undang-undang ini juga berlaku untuk ukuran kota. Kota dengan populasi terbesar di negara mana pun berukuran dua kali lipat kota terbesar berikutnya, dan seterusnya. Hebatnya, hukum Zipf telah benar-benar berlaku di semua negara di dunia selama seabad terakhir.
Lihat saja daftar kota terbesar di Amerika Serikat. Jadi, menurut sensus 2010, populasi kota terbesar di AS, New York, adalah 8.175.133. Nomor dua adalah Los Angeles, dengan populasi 3.792.621. Tiga kota berikutnya, Chicago, Houston, dan Philadelphia, masing-masing memiliki populasi 2.695.598, 2.100.263 dan 1.526.006. Jelas angka-angka ini tidak akurat, namun secara mengejutkan konsisten dengan Hukum Zipf.
Paul Krugman, yang menulis tentang penerapan hukum Zipf di kota-kota, dengan sangat baik mencatat bahwa ekonomi sering dituduh menciptakan model yang sangat disederhanakan dari realitas yang kompleks dan kacau. Hukum Zipf menunjukkan bahwa semuanya justru sebaliknya: kita menggunakan model yang terlalu rumit dan berantakan, dan kenyataannya luar biasa akurat dan sederhana.
Video promosi:
Hukum kekuatan
Pada tahun 1999, ekonom Xavier Gabet menulis makalah penelitian di mana dia menggambarkan hukum Zipf sebagai "hukum kekuatan".
Gabe mencatat bahwa undang-undang ini tetap berlaku bahkan jika kota tumbuh dengan cara yang kacau. Tetapi struktur datar ini rusak begitu Anda pindah ke kota-kota di luar kategori kota besar. Kota-kota kecil dengan populasi sekitar 100.000 tampaknya mematuhi hukum yang berbeda dan menunjukkan distribusi ukuran yang lebih dapat dijelaskan.
Orang mungkin bertanya-tanya apa yang dimaksud dengan definisi "kota"? Memang, misalnya, Boston dan Cambridge dianggap dua kota yang berbeda, seperti San Francisco dan Oakland, yang dipisahkan oleh air. Dua ahli geografi Swedia juga memiliki pertanyaan ini, dan mereka mulai mempertimbangkan apa yang disebut kota "alami", disatukan oleh populasi dan hubungan jalan, bukan motif politik. Dan mereka menemukan bahwa kota-kota "alami" pun mematuhi Hukum Zipf.
Mengapa hukum Zipf berlaku di kota-kota?
Jadi, apa yang membuat kota begitu mudah diprediksi dalam hal jumlah penduduk? Tidak ada yang bisa menjelaskannya dengan pasti. Kita tahu bahwa kota berkembang karena imigrasi, imigran berbondong-bondong ke kota besar karena ada lebih banyak peluang. Tetapi imigrasi tidak cukup untuk menjelaskan undang-undang ini.
Ada juga motif ekonomi, karena kota besar menghasilkan banyak uang dan hukum Zipf juga berlaku untuk distribusi pendapatan. Namun, ini masih belum memberikan jawaban yang jelas atas pertanyaan tersebut.
Tahun lalu, tim peneliti menemukan bahwa undang-undang Zipf masih memiliki pengecualian: undang-undang tersebut hanya berfungsi jika kota-kota tersebut terhubung secara ekonomi. Ini menjelaskan mengapa undang-undang tersebut valid, misalnya, untuk negara Eropa tertentu, tetapi tidak untuk seluruh UE.
Bagaimana kota tumbuh
Ada aturan aneh lain yang berlaku untuk kota, dan ini berkaitan dengan cara kota mengkonsumsi sumber daya saat mereka tumbuh. Saat kota tumbuh, mereka menjadi lebih stabil. Misalnya, jika sebuah kota berukuran dua kali lipat, jumlah pompa bensin yang dibutuhkannya tidak berlipat ganda.
Kota ini akan hidup cukup nyaman jika jumlah SPBU meningkat sekitar 77%. Sementara hukum Zipf mengikuti hukum sosial tertentu, hukum ini lebih dekat dengan hukum alam, misalnya, bagaimana hewan mengkonsumsi energi saat mereka tumbuh dewasa.
Ahli matematika Stephen Strogatz menjelaskannya seperti ini:
Berapa banyak kalori yang dibutuhkan tikus per hari dibandingkan dengan gajah? Keduanya adalah mamalia, sehingga dapat diasumsikan bahwa pada tingkat sel mereka tidak boleh jauh berbeda. Memang, jika sel dari sepuluh mamalia yang berbeda dibesarkan di laboratorium, semua sel ini akan memiliki kecepatan metabolisme yang sama, mereka tidak ingat pada tingkat genetik seberapa besar inang mereka.
Tetapi jika Anda menganggap gajah atau tikus sebagai hewan yang utuh, sekelompok miliaran sel yang berfungsi, maka sel-sel gajah akan mengonsumsi lebih sedikit energi untuk tindakan yang sama daripada sel-sel tikus. Hukum metabolisme, disebut hukum Kleiber, menyatakan bahwa kebutuhan metabolisme mamalia meningkat sebanding dengan berat tubuhnya sebesar 0,74 kali lipat.
0,74 sangat dekat dengan 0,77 yang diamati dalam undang-undang yang mengatur jumlah pompa bensin di kota. Kebetulan? Mungkin, tapi kemungkinan besar tidak.
Di Rusia, populasi kota terbesar, Moskow, secara resmi berjumlah sekitar 11,5 juta orang. Jumlah kota kedua, St. Petersburg, adalah 5,2 juta Seperti yang dapat kita lihat, rasio penduduk kedua kota secara kasar sesuai dengan "hukum Zipf". Menurutnya, kota terbesar ketiga di Rusia seharusnya berpenduduk sekitar 4 juta orang, dan yang keempat - sekitar 3 juta, Namun, tidak ada kota seperti itu di Rusia. Pada kenyataannya, kota ketiga di Rusia, Novosibirsk, memiliki populasi 1,6 juta (2,5 kali lebih sedikit dari biasanya), dan kota keempat, Yekaterinburg, 1,4 juta, yang juga 2 kali lebih rendah dari norma Zipf.
Mengapa "Hukum Zipf" Tidak Berfungsi di Rusia? Sosiolog Amerika Richard Florida menjawab pertanyaan ini dalam bukunya "The Creative Class". Dia menulis bahwa "Hukum Zipf" tidak bekerja di kerajaan (atau negara-negara yang kekaisarannya kambuh) dan ekonomi terencana. Dia menyebutkan tiga negara-pengecualian tersebut: Inggris (di mana setelah London bahkan tidak ada kota kedua yang populasinya 2 kali lebih kecil), Rusia dan Cina.
Penelitian tentang "hukum Zipf" juga dilakukan oleh Universitas Keuangan di bawah pemerintah Rusia. Kesimpulannya adalah sebagai berikut:
“Distribusi nyata kota-kota Rusia dalam hal jumlah penduduk tidak sepenuhnya sesuai dengan kurva Zipf baik untuk negara maju maupun berkembang. Bagian dari kurva Zipf yang sebenarnya untuk Rusia terletak di atas yang ideal, yang sesuai dengan distribusi kota di negara maju, dan bagian di bawah - sesuai dengan distribusi kota di negara berkembang. Jadi, menurut aturan Zipf, ternyata di Rusia kota-kota terbesar dan lebih dari satu juta kota memainkan peran dominan. Penyimpangan kurva riil dari ideal disebabkan oleh luasnya wilayah negara dan berbagai faktor sosial-ekonomi dan alam-iklim."
Dua kota besar dan kota kecil dan menengah (hingga 250 ribu orang) cocok dengan jenis urbanisasi barat. Tetapi kota-kota besar dan kota-kota dengan populasi satu juta tidak.
Studi lain menyimpulkan:
“Tren yang terungkap tidak sesuai dengan asumsi yang dibuat dalam literatur bahwa alasan penyimpangan Rusia dari pola Zipf adalah perencanaan pembangunan ruang yang terpusat, yang mencakup dukungan untuk kota-kota menengah dan kecil selama periode Soviet. Transisi ke pasar seharusnya menghilangkan distorsi ini dan membawa hubungan rank-size lebih dekat ke bentuk kanonik, namun, terlepas dari keterlibatan mekanisme pasar dalam pembentukan ruang kegiatan ekonomi, negara mengalami penyimpangan lebih lanjut darinya.
Lingkaran menunjukkan populasi wilayah Rusia.
Itu. penyimpangan dari "Hukum Zipf" di Rusia bukanlah akibat dari ekonomi terencana (seperti di China), tetapi akibat dari imperialisme negara (ketika satu atau dua kota memainkan peran metropolis).
Berdasarkan tren tersebut, kemungkinan perkembangan / regresi perkotaan di Rusia adalah sebagai berikut:
- Sebagian besar kota di Rusia terletak di atas kurva Zipf yang ideal, sehingga tren yang diharapkan adalah penurunan berkelanjutan dalam jumlah dan populasi kota menengah dan kecil akibat migrasi ke kota-kota besar.
- 7 kota dengan populasi satu juta (St. Petersburg, Novosibirsk, Yekaterinburg, Nizhny Novgorod, Kazan, Chelyabinsk, Omsk), yang berada di bawah kurva Zipf yang ideal, memiliki cadangan pertumbuhan populasi yang signifikan dan mengharapkan pertumbuhan populasi.
- Ada risiko depopulasi kota pertama dalam peringkat (Moskow), karena kota kedua (Sankt Peterburg) dan kota-kota besar berikutnya tertinggal jauh di belakang kurva Zipf yang ideal karena penurunan permintaan tenaga kerja dengan kenaikan biaya hidup secara simultan, termasuk, pertama-tama, biaya membeli dan menyewa rumah.
Di Uni Soviet, "hukum Zipf" juga tidak berfungsi - Anda dapat melihat deviasi kota dari kurva Zipf, di mana mereka seharusnya berada.
Richard Florida dalam The Creative Class mencatat perbedaan lain antara kota-kota di Amerika dan Rusia. Di Amerika Serikat, konsentrasi kelas kreatif berada di kota-kota berukuran sedang yang tersebar di seluruh negeri. Jadi, proporsi kelas kreatif tertinggi di kota-kota seperti San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon), dll. - di dalamnya bagian ini adalah 40-48%. Tetapi kota terbesar di Amerika Serikat, New York, adalah di antara petani menengah dalam hal pangsa kelas kreatif - 35% dari jumlah total karyawan dan peringkat ke-34, kota kedua di negara itu, Los Angeles - umumnya ke-60. Tren serupa diamati di negara lain di mana "hukum Zipf" berlaku (Jerman, Prancis, Italia, Swedia, dll.).
Di Rusia, hampir seluruh kelas kreatif di negara itu terkonsentrasi di Moskow, dan kota-kota lainnya tetap menjadi zona industri pada pertengahan abad ke-20.
Semua ini sangat menarik, tapi mungkin kurang misterius dari hukum Zipf. Tidaklah sulit untuk memahami mengapa sebuah kota, yang notabene ekosistem, meskipun dibangun oleh manusia, harus menaati hukum alam. Tapi hukum Zipf tidak memiliki analogi. Ini adalah fenomena sosial dan hanya terjadi selama seratus tahun terakhir.
Yang kami tahu adalah bahwa hukum Zipf juga berlaku untuk sistem sosial lain, termasuk ekonomi dan linguistik. Jadi mungkin ada beberapa aturan sosial umum yang membuat hukum aneh ini, dan suatu saat kita akan bisa memahaminya. Siapa pun yang memecahkan teka-teki ini mungkin akan menemukan kunci untuk memprediksi hal-hal yang jauh lebih penting daripada pertumbuhan kota. Hukum Zipf mungkin hanya merupakan aspek kecil dari aturan global dinamika sosial yang mengatur cara kita berkomunikasi, berdagang, membentuk komunitas, dan banyak lagi.
P. S. Secara pribadi, menurut saya undang-undang dengan asumsi perkiraan seperti itu terhadap angka dan sekumpulan pengecualian pada umumnya sulit untuk disebut undang-undang. Hanya kebetulan.
Bagaimana menurut anda?
